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047. 理解递归与循环的转换

在C语言中，递归和循环是两种常用的控制结构，它们可以实现类似的功能，但实现方式和适用场景有所不同。理解递归与循环的转换对于优化代码和解决复杂问题非常重要。

1. 递归与循环的基本概念

递归

递归是一种函数调用自身的技术，通常用于解决可以分解为更小子问题的问题。递归函数需要满足两个条件：

• 递归终止条件：用于结束递归调用的条件。

• 递归关系：将问题分解为更小的子问题，并调用自身解决这些子问题。

递归的优点是代码简洁、逻辑清晰，但缺点是可能会导致栈溢出（递归调用过深）和性能开销（函数调用的开销）。

循环

循环是一种重复执行某段代码直到满足某个条件的控制结构。常见的循环结构包括 for、while 和 do-while 循环。循环的优点是效率高、占用内存少，但缺点是代码可能不如递归直观。

2. 递归与循环的转换

许多递归问题可以通过循环来实现，反之亦然。以下是一些常见的递归与循环转换的例子。

示例1：计算阶乘

递归实现

#include <stdio.h>// 递归计算阶乘
long long factorial(int n) {if (n <= 1) {return 1;}return n * factorial(n - 1);
}int main() {int n;printf("请输入一个非负整数：");scanf("%d", &n);printf("%d 的阶乘是：%lld\n", n, factorial(n));return 0;
}

循环实现

#include <stdio.h>// 循环计算阶乘
long long factorial(int n) {long long result = 1;for (int i = 1; i <= n; i++) {result *= i;}return result;
}int main() {int n;printf("请输入一个非负整数：");scanf("%d", &n);printf("%d 的阶乘是：%lld\n", n, factorial(n)