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文章目录

    • **题目1:网格路径计数(动态规划·中等)**
      • *题目描述**
    • **题目2:最短环路(图论·较难)**
      • **题目描述**
    • **题目3:区间众数(数据结构·中等偏难)**
      • **题目描述**
    • **题目4:异或方程组(数学·难题)**
      • **题目描述**
      • **题解**
    • ** 题目5、中等题:动态规划(背包变形)
        • **题目名称**:分割等和子集
    • **题目6 简单题:贪心/模拟**
        • **题目名称**:任务调度器

题目1:网格路径计数(动态规划·中等)

题目描述*

在n×m的网格中,某些格子有障碍物。每次只能向右或向下移动,求从左上角到右下角的路径数。答案对10^9+7取模。

输入

  • 第一行:n,m(1≤n,m≤1000)
  • 接下来n行:网格矩阵(.表示空地,#表示障碍)

输出:路径数,若不可达输出0。

示例
输入:

3 3
...
.#.
...

输出:2

命题意图:考察基础DP模型和取模运算的细节(避免负数)。

题目2:最短环路(图论·较难)

来源参考:类似2021年四川省赛F题

题目描述

给定带权无向图,求图中包含至少3个顶点的最小权值环路。若不存在则输出-1。

输入

  • 第一行:n,m(3≤n≤500,边数m≤20000)
  • 接下来mmm行:u,v,w(边权1≤w≤ 10^6)

输出:最小环权值和。

示例
输入:

4 5
1 2 1
2 3 2
3 4 3
4 1 4
2 4 5

输出:7(环路1-2-4-1)

题目3:区间众数(数据结构·中等偏难)

来源参考:类似2020年四川省赛D题

题目描述

给定长度为n的数组和q次查询,每次查询区间[l,r]的严格众数(出现次数超过(r−l+1)/2的数),若无则输出-1。

输入

  • 第一行:n,q,1≤n,q≤10^5)
  • 第二行:数组ai(1≤ai≤10^9)
  • 接下来q行:l,r

输出:每个查询的答案。

题目4:异或方程组(数学·难题)

来源参考:类似2019年四川省赛H题

题目描述

给定nnn个异或方程组成的方程组(模2),判断是否有解。若有解,求一组可行解。

输入

  • 第一行:n,m(方程数、变量数,1≤n,m≤500)
  • 接下来nnn行:每行m+1m个0/1,前m个数为系数,最后一个为等号右侧值

输出:无解输出No solution,否则输出任意解。

示例
输入:

3 3
1 1 0 1
0 1 1 0
1 0 1 1

输出:

1 0 1

题解

核心考点:高斯消元(异或版)

** 题目5、中等题:动态规划(背包变形)

题目名称:分割等和子集

题目描述
给定数组a,判断是否能将其分成两个子集,使得两子集和相等。
输入

  • 第一行:n(1≤n≤200)
  • 第二行:a1,a2,…,an(1≤ai≤100)
    输出YESNO
    示例
    输入:
4
1 5 11 5

输出:YES(分割为[1,5,5]和[11])

题目6 简单题:贪心/模拟

题目名称:任务调度器

题目描述
有n个任务,每个任务需要时间ti且必须在截止时间di前完成。求最多能完成多少个任务。
输入

  • 第一行:n(1≤n≤10^5)
  • 接下来n行:ti,di(1≤ti≤di≤ 10^9)
    输出:最多可完成任务数。
    示例
    输入:
3
2 4
1 5
3 6

输出:3

http://www.cadmedia.cn/news/15004.html

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