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作业0到作业3的代码

        这次是实现 de Casteljau 算法，以及绘制 Bezier 曲线,比上次简单

        核心思想就是递归,原理忘了就去看第十一节课,从15:00开始的        

 代码

先实现贝塞尔曲线

cv::Point2f recursive_bezier(const std::vector<cv::Point2f> &control_points, float t) 
{// 基线条件：当只剩一个控制点时，返回该点if(control_points.size() == 1) return control_points[0];// 创建下一级递归的控制点集合std::vector<cv::Point2f> next_control_points = {};// 对每对相邻控制点进行线性插值for(int i = 0; i < control_points.size() - 1; ++i) {auto &a = control_points[i];       // 当前控制点auto &b = control_points[i + 1];   // 下一个控制点// 线性插值：a + t*(b - a) = (1-t)*a + t*bauto p = a + t * (b - a);// 将插值结果加入下一级控制点集合next_control_points.emplace_back(p);}// 递归调用，处理下一级控制点return recursive_bezier(next_control_points, t);
}

 绘制 Bezier 曲线

void bezier(const std::vector<cv::Point2f> &control_points, cv::Mat &window) 
{// TODO: Iterate through all t = 0 to t = 1 with small steps, and call de Casteljau's // recursive Bezier algorithm.// 遍历 t 从 0.0 到 1.0，每次增加 0.001for (double t = 0.0; t <= 1.0; t += 0.001) {// 调用递归贝塞尔算法计算当前 t 对应的曲线点cv::Point2f point = recursive_bezier(control_points, t);// 在图像窗口的 (point.y, point.x) 位置设置绿色通道为255// OpenCV 中 Mat 的 at 方法是 (row, col) 即 (y, x)window.at<cv::Vec3b>(point.y, point.x)[1] = 255;}
}

效果

随便在窗口上点四个点生成相应贝塞尔曲线