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news 2025/6/30 14:11:14

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前言

我在上一篇文章中介绍了 RNN，它是一个隐变量模型，主要通过隐藏状态连接时间序列，实现了序列信息的记忆与建模。然而，RNN在实践中面临严重的“梯度消失”与“长期依赖建模困难”问题：

难以捕捉相隔很远的时间步之间的关系
隐状态在不断更新中容易遗忘早期信息。

为了解决这些问题，LSTM（Long Short-Term Memory） 网络于 1997 年被 Hochreiter等人提出，该模型是对RNN的一次重大改进。

一、LSTM相比RNN的核心改进

接下来，我们通过对比RNN、LSTM，来看一下具体的改进：

模型	特点	优势	缺点
RNN	单一隐藏转态，时间步传递	结构简答	容易造成梯度消失/爆炸，对长期依赖差
LSTM	多门控机制 + 单独的“记忆单元”	解决长距离依赖问题，保留长期信息	结构复杂，计算开销大

通过对比，我们可以发现，其实LSTM的核心思想是：引入了一个专门的“记忆单元”，在通过门控机制对信息进行有选择的保留、遗忘与更新。

二、LSTM的核心结构

LSTM的核心结构如下图所示：

如图可以轻松的看出，LSTM主要由门控机制和候选记忆单元组成，对于每个时间步，LSTM都会进行以下操作：

1. 忘记门

忘记门（ $F_t$ ）主要的作用是：控制保留多少之前的记忆：

$F_t=\sigma(X_t@W_{xf}+H_{t-1}@W_{hf}+b_f)$

2. 输入门

输入门（ $I_t$ ）主要的作用是：决定当前输入中哪些信息信息被写入记忆：

$I_t=\sigma(X_t@W_{xi}+H_{t-1}@W_{hi}+b_i)$

3. 候选记忆单元

$\tilde C_t=tanh(X_t@W_{xc}+H_{t-1}@W_{hc}+b_c)$

4. 输出门

输出门（ $O_t$ ）的作用是：决定是是否使用隐状态：

$O_t=\sigma(X_t@W_{xo}+H_{t-1}@W_{ho}+b_o)$

5. 真正记忆单元

记忆单元（ $C_t$ ）用于长期存储信息，解决RNN容易遗忘的问题：

$C_t=F_t*C_{t-1}+I_t*\tilde C_{t}$

7. 隐藏转态

$H_t=O_t*tanh(C_t)$

LSTM引入了专门的记忆单元 $C_t$ ，长期存储信息，解决了传统RNN容易遗忘的问题。

三、手写LSTM

通过上面的介绍，我们现在已经知道了LSTM的实现原理，现在，我们试着手写一个LSTM核心层：

首先，初始化需要训练的参数：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as Fdef params(input_size, output_size, hidden_size):W_xi, W_hi, b_i = torch.randn(input_size, hidden_size) * 0.1, torch.randn(hidden_size, hidden_size) * 0.1, torch.zeros(hidden_size)W_xf, W_hf, b_f = torch.randn(input_size, hidden_size) * 0.1, torch.randn(hidden_size, hidden_size) * 0.1, torch.zeros(hidden_size)W_xo, W_ho, b_o = torch.randn(input_size, hidden_size) * 0.1, torch.randn(hidden_size, hidden_size) * 0.1, torch.zeros(hidden_size)W_xc, W_hc, b_c = torch.randn(input_size, hidden_size) * 0.1, torch.randn(hidden_size, hidden_size) * 0.1, torch.zeros(hidden_size)W_hq = torch.randn(hidden_size, output_size) * 0.1b_q = torch.zeros(output_size)params = [W_xi, W_hi, b_i, W_xf, W_hf, b_f, W_xo, W_ho, b_o, W_xc, W_hc, b_c, W_hq, b_q]for param in params:param.requires_grad = Truereturn params

接着，我们需要初始化0时刻的隐藏转态：

import torchdef init_state(batch_size, hidden_size):return (torch.zeros((batch_size, hidden_size)), torch.zeros((batch_size, hidden_size)))

然后，就是LSTM的核心操作：

import torch
import torch.nn as nn
def lstm(X, state, params):[W_xi, W_hi, b_i, W_xf, W_hf, b_f, W_xo, W_ho, b_o, W_xc, W_hc, b_c, W_hq, b_q] = params(H, C) = stateoutputs = []for x in X:I = torch.sigmoid(torch.mm(x, W_xi) + torch.mm(H, W_hi) + b_i)F = torch.sigmoid(torch.mm(x, W_xf) + torch.mm(H, W_hf) + b_f)O = torch.sigmoid(torch.mm(x, W_xo) + torch.mm(H, W_ho) + b_o)C_tilde = torch.tanh(torch.mm(x, W_xc) + torch.mm(H, W_hc) + b_c)C = F * C + I * C_tildeH = O * torch.tanh(C)Y = torch.mm(H, W_hq) + b_qoutputs.append(Y)return torch.cat(outputs, dim=1), (H, C)

四、使用Pytroch实现简单的LSTM

在Pytroch中，已经内置了lstm函数，我们只需要调用就可以实现上述操作：

import torch
import torch.nn as nnclass mylstm(nn.Module):def __init__(self, input_size, output_size, hidden_size):super(mylstm, self).__init__()self.lstm = nn.LSTM(input_size, hidden_size, batch_first=True)self.fc = nn.Linear(hidden_size, output_size)def forward(self, x, h0, c0):out, (hn, cn) = self.lstm(x, h0, c0)out = self.fc(out)return out, (hn, cn)# 示例
input_size = 10
hidden_size = 20
output_size = 10
batch_size = 1
seq_len = 5
num_layer = 1 # lstm堆叠层数h0 = torch.zeros(num_layer, batch_size, hidden_size)
c0 = torch.randn(num_layer, batch_size, hidden_size)
x = torch.randn(batch_size, seq_len, hidden_size)model = mylstm(input_size=input_size, hidden_size=hidden_size, output_size=output_size)out, _ = model(x, (h0, c0))
print(out.shape)