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1. 论文的研究目标及实际意义

1.1 研究目标

论文旨在提出一种名为 Generative Diffusion Prior (GDP) 的通用框架，利用预训练的 Denoising Diffusion Probabilistic Models (DDPM) 作为先验，解决图像恢复与增强中的 线性逆问题（如超分辨率、去模糊）、非线性问题（如低光增强）和 盲问题（未知退化模型）。其核心目标是通过无监督采样方式建模后验分布，摆脱对已知退化模型的依赖和监督训练的局限性。

1.2 实际问题与产业意义

现实中的图像退化通常复杂且未知（例如低光环境下的非线性退化或多因素混合退化），传统方法需针对每种退化模型单独训练，难以泛化。GDP的提出解决了以下问题：

1. 统一框架：单模型处理多任务，降低部署复杂度。
2. 盲恢复能力：无需先验知识即可估计退化参数。
3. 任意尺寸生成：通过分层引导和分块策略适应不同分辨率。
   这对实际应用（如手机摄影增强、医学影像修复、安防监控）具有重要意义，可降低数据收集与模型训练成本，提升算法泛化性。

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2. 论文的创新方法及公式解析

2.1 核心思路

GDP基于预训练的 DDPM，通过条件引导（Conditional Guidance）将退化后的图像作为约束，引导生成过程恢复高质量图像。其创新点包括：

1. 退化模型参数优化：在去噪过程中同步估计未知退化参数（如低光增强中的光照因子）。
2. 分层引导策略：在中间变量 ${\tilde{x}}_0$（预测的干净图像）而非噪声图像 $x_t$ 上添加引导，提升生成质量。
3. 分块生成：解决预训练模型固定尺寸限制，支持任意分辨率图像恢复。

2.2 关键公式与算法

2.2.1 DDPM基础

扩散过程与逆过程定义：

• 扩散过程（前向加噪）：
  $$x_t=\sqrt{{\bar{\alpha }}_t}{x}_0+\sqrt{1-{\bar{\alpha }}_t}ϵ,ϵ\sim \mathcal{N}(0,I)$$
  其中 ${\bar{\alpha }}_t={\prod }_{i=1}^t{\alpha }_i$，${\alpha }_t=1-{\beta }_t$，${\beta }_t$ 为噪声调度参数。

• 逆过程（去噪生成）：
  p θ ( x t − 1 ∣ x t ) = N ( x t − 1 ; μ θ ( x t , t ) , Σ θ I ) p_\theta(x_{t-1} | x_t) = \mathcal{N}\left(x_{t-1}; \mu_\theta(x_t, t), \Sigma_\theta I\right) pθ​(xt−1​∣x