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🚀 LeetCode 热题 23：合并 K 个升序链表（详细解析）

📌 题目描述

LeetCode 23. Merge k Sorted Lists

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。
请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

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🎯 示例 1：

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]

🎯 示例 2：

输入：lists = []
输出：[]

🎯 示例 3：

输入：lists = [[]]
输出：[]

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💡 解题思路一：优先队列（最小堆）

使用最小堆（Priority Queue）维护 k 个链表的头节点，每次取堆顶最小值节点，接入结果链表。

✅ 步骤解析

1. 初始化最小堆，将每个非空链表的头节点入堆。
2. 不断从堆中弹出最小值节点，将其加入结果链表。
3. 如果弹出的节点有 next 节点，则将 next 节点入堆。
4. 最后返回结果链表头部。

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💻 Go 实现（使用 heap 接口）

type ListNode struct {Val  intNext *ListNode
}type NodeHeap []*ListNodefunc (h NodeHeap) Len() int           { return len(h) }
func (h NodeHeap) Less(i, j int) bool { return h[i].Val < h[j].Val }
func (h NodeHeap) Swap(i, j int)      { h[i], h[j] = h[j], h[i] }func (h *NodeHeap) Push(x interface{}) {*h = append(*h, x.(*ListNode))
}func (h *NodeHeap) Pop() interface{} {old := *hn := len(old)x := old[n-1]*h = old[0 : n-1]return x
}func mergeKLists(lists []*ListNode) *ListNode {h := &NodeHeap{}heap.Init(h)for _, node := range lists {if node != nil {heap.Push(h, node)}}dummy := &ListNode{}curr := dummyfor h.Len() > 0 {node := heap.Pop(h).(*ListNode)curr.Next = nodecurr = curr.Nextif node.Next != nil {heap.Push(h, node.Next)}}return dummy.Next
}

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💡 解题思路二：分治合并（归并）

• 将 k 个链表两两合并，逐步缩小范围。
• 类似归并排序的思想。

✅ 步骤解析

1. 每次将链表对半拆分，递归合并每一对链表。
2. 使用合并两个有序链表的经典方法。

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💻 Go 实现

func mergeKLists(lists []*ListNode) *ListNode {if len(lists) == 0 {return nil}return mergeRange(lists, 0, len(lists)-1)
}func mergeRange(lists []*ListNode, l, r int) *ListNode {if l == r {return lists[l]}mid := (l + r) / 2left := mergeRange(lists, l, mid)right := mergeRange(lists, mid+1, r)return mergeTwoLists(left, right)
}func mergeTwoLists(l1, l2 *ListNode) *ListNode {dummy := &ListNode{}curr := dummyfor l1 != nil && l2 != nil {if l1.Val < l2.Val {curr.Next = l1l1 = l1.Next} else {curr.Next = l2l2 = l2.Next}curr = curr.Next}if l1 != nil {curr.Next = l1} else {curr.Next = l2}return dummy.Next
}

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📊 解法对比 & 复杂度分析

解法	时间复杂度	空间复杂度	特点说明
✅ 最小堆	$O(n\log k)$	$O(k)$	快速选择当前最小节点
✅ 分治合并	$O(n\log k)$	$O(\log k)$	简洁高效，适合面试常考套路

• 其中，$n$ 是所有链表节点总数，$k$ 是链表数量。

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🧠 总结

• 🔧 如果要求效率，最小堆优先，适合在线合并场景。
• 📚 如果偏向代码整洁，可选择分治合并，便于拓展与理解。
• 💡 重点掌握：链表合并逻辑 + 堆操作 + 分治模板。

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